卡方检验案例应用

卡方检验是一种统计方法，用于确定两个分类变量之间是否具有显着的相关性。 这些变量应该来自相同的人口，它们应该是分类的，如 - 是/否，男/女，红/绿等。

例如，我们可以建立一个数据集，观察人们的冰淇淋购买模式，并尝试将一个人的性别与他们喜欢的冰淇淋的味道相关联。 如果发现相关性，我们可以通过了解访问者的性别数量来调整对应口味的库存。

## 1、数据整理，参考示例：
```
library("MASS")

# Create a data frame from the main data set.
car.data <- data.frame(Cars93$AirBags, Cars93$Type)

# Create a table with the needed variables.
car.data = table(Cars93$AirBags, Cars93$Type) 
print(car.data)

# Perform the Chi-Square test.
print(chisq.test(car.data))
```
产生以下结果
```
        Pearson's Chi-squared test

data:  car.data
X-squared = 33.001, df = 10, p-value = 0.0002723

Warning message:
In chisq.test(car.data) : Chi-squared approximation may be incorrect
```
我们的模型，只需要考虑变量AirBags和Type。 在这里，我们的目标是找出所销售的汽车类型和Air Bag的类型之间的显着相关性。

## 2、实际应用
有表格结构如下：

| 华南 | 西南 | 华东 | 华中 | 华北 | 东北 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| GJB2:c.107T>C | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| GJB2:c.109G>A | 8810 | 643 | 1621 | 18 | 25 | 19 |
| GJB2:c.176-191del16 | 138 | 3 | 37 | 1 | 1 | 1 |
| GJB2:c.235delC | 2264 | 74 | 706 | 7 | 7 | 16 |
| GJB2:c.253T>C | 8 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| GJB2:c.257C>G | 34 | 1 | 13 | 1 | 2 | 1 |
| GJB2:c.299-300delAT | 452 | 14 | 197 | 1 | 4 | 2 |
| GJB2:c.35delG | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| GJB2:c.416G>A | 48 | 4 | 9 | 0 | 0 | 0 |
| GJB2:c.427C>T | 14 | 0 | 9 | 0 | 0 | 0 |
| GJB2:c.512insAACG | 110 | 0 | 31 | 0 | 0 | 0 |
| GJB2:c.94C>T | 2 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| 检测总样本数|47001|3483|34351|419|828|192|

我们需要探讨各位点突变频率在各个地区之间是否有显著差异。例如c.109G>A，整理一个列联表如下：
```
> c109GA
            HN   XN    HD  HZ  HB  DB
c.109G.A  8810  643  1621  18  25  19
none     38191 2840 32730 401 803 173
```
对六个地区的c.109G>A位点进行卡方检验，
```
> chisq.test(c109GA)

Pearson's Chi-squared test

data:  c109GA
X-squared = 3670.1, df = 5, p-value < 2.2e-16
```

可以看到，**差异极显著，说明其中至少两个地区之间的差异是显著的。因此对两两地区进行卡方检验**：

```
#使用for循环进行两两地区的卡方检验：
for(i in 1:5){
    for(j in (i+1):6){
        print(colnames(c109GA[,c(i,j)]));
        print(chisq.test(c109GA[,c(i,j)]))
    }
}

#c.109G>A结果如下
[1] "HN" "XN"